Description
Giới thiệu tổng quan
Cuốn sách “A Mathematical Introduction to Logic” của Herbert B. Enderton là một tài liệu kinh điển trong lĩnh vực logic toán học. Ở phiên bản thứ hai này, tác giả trình bày các khái niệm và kết quả cốt lõi của logic bao gồm: chứng minh (proofs), chân lý (truth) và tính toán được (computability). Sách được cập nhật với các thay đổi quan trọng nhằm tăng tính tiếp cận cho sinh viên và phản ánh tầm ảnh hưởng ngày càng lớn của khoa học máy tính lý thuyết đối với logic hiện đại.
Mục đích sử dụng
Cuốn sách được thiết kế làm giáo trình cho các khóa học nhập môn về logic toán học dành cho sinh viên đại học năm cuối chuyên ngành Toán học hoặc Khoa học máy tính. Tài liệu này giúp người học hiểu rõ các định lý logic quan trọng và mối quan hệ của chúng với các lĩnh vực toán học khác.
Cấu trúc cuốn sách
Nội dung sách được tổ chức chặt chẽ nhưng linh hoạt, bao gồm các phần chính:
- Chương 0: Các kiến thức bổ trợ hữu ích về lý thuyết tập hợp.
- Chương 1: Logic mệnh đề (Sentential Logic) – bao gồm ngôn ngữ, thuật toán phân tích cú pháp, tính đầy đủ và tính hiệu quả.
- Chương 2: Logic bậc một (First-Order Logic) – tập trung vào các mô hình, định lý về tính đúng đắn và tính đầy đủ, cùng các lý thuyết liên quan.
- Chương 3: Tính không quyết định được (Undecidability) – trình bày về lý thuyết số, hàm đệ quy và các định lý bất toàn của Gödel.
- Chương 4: Logic bậc hai (Second-Order Logic).
Ngoài ra, sách còn cung cấp danh mục ký hiệu toán học và các gợi ý đọc thêm để người học mở rộng kiến thức.
Hình ảnh tham khảo bên trong sách
